En la Comunidad de Madrid se ha realizado estos días una prueba de conocimientos a los niños de 3ºESO (14 años más o menos) con el objetivo de medir el nivel en nuestros colegios. Se supone que esta prueba nos marca los conocimientos mínimos de quien ha llegado a este curso. ¿Pasariamos hoy 3º ESO? Si quieres comprobarlo aquí tienes un enlace a la
prueba de matemáticas
Visto en
El País
Actualización:
He recibido un par de mail preguntando por las soluciones. Yo tampoco las he encontrado, pero como no he podido evitar responder al cuadernillo aquí os dejo el mío resuelto para que lo compareis con vuestras respuestas. Si hay algo mal avisadme...
1) Si 3/4 del depósito son 39 litros, 1/4 son 13 litros, y el depósito lleno 13*4= 52 litros
2) 6 de cada 15 sí han leido El Quijote. Utilizamos una regla de 3. Si de cada 15 lo han leido 6, de cada 100 lo han leido x. x = 100*6/15 = 40. El 40% lo han leido
3) La media se calcula sumando todos los elementos y dividiendo por el número de ellos. En este caso hay 4 elementos: 10,12,17 y otro al que llamamos x. La media es (10+12+17+x)/4=12,5
Despejando la x obtenemos la edad del cuarto hermano: 11 años
4)La primera es falsa. La suma de raiz de x + raiz de y es distinto de raiz de x+y
La segunda es verdadera. La raiz de x * La raiz de y = La raiz de x.y
La tercera es falsa. (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab
5)Resolvemos el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos y el resultado es x=1 y=2
6)Para calcular el valor del polinomio para x=-1 sólo tenemos que sustituir x por -1 y efectuar las operación resultante. Nos da 2
7)Otra simple regla de tres. Para 1000gr utilizaremos 400gr de harina
8)Si por 1€ nos dan 1,5$, por 600€ nos darán 900$
9)La escalera apoyada forma un triángulo con la pared y el suelo. Conocemos la longitud de la hipotenusa (largo de la escalera) y de uno de los catetos (5m). Con el teorema de Pitágoras sacamos la longitud del otro cateto, la altura de la escalera. Da 12 metros
10)La suma de los ángulos de un triángulo es 180º. De este triangulo conocemos dos, y restando obtenemos el otro que es de 60º. Este ángulo recien hallado forma un ángulo llano con A, por lo que A es 180-60=120
PROBLEMAS
1a)En 100 minutos en el ciber H se gastará 2,5 Euros. En el ciber K se gastará 3 Euros. Le compensa ir al H.
1b)La diferencia por minuto es de 0,01€. Dejará de compensar el ciber K cuando el ahorro en los minutos que obtenemos en el ciber H supere el precio que tenemos que pagar por conexión inicial. Esto pasará a los 0,5/0,01 = 50 minutos
2) Entre los tres niños suman 40 años. Por cada año que tienen les paga 936/40 = 23,4 para que sea proporcional a las edades. Por tanto al de 10 años le da 23,4*10=234 Euros
2b) El 4% de 936 es 37,44 de subida. Sumado a los 936 que ya les daba nos da la cifra final_ 973,44 Euros
3a)A las horas que Andrés estudia las llamamos x. A las que duerme 2x (porque duerme el doble que estudia). Por tanto x+2x+10=24
3b) Utilizamos la ecuación anterior pero para más comodidad la pasamos a minutos: y+2y+600=1440, siendo y los minutos que dedica a estudiar. Despejando y nos salen 280 minutos dedicados al estudio. Para expresarlo en formato hh:mm dividimos entre 60 y nos quedan 4 horas y 4 minutos
4a)Probabilidad es casos favorables/casos posibles. Los casos posibles son 10, pues hay 10 bolas en la bolsa. Casos favorables hay 4, porque entre 11 y 20 hay cuatro números primos (11,13,17,19). Por tanto 4/10 =0,4. Expresado en porcentaje, tenemos un 40% de posibilidades de obtener un número primo.
4b)Los 3/5 de 10 son 6, número de bolas verdes. El resto, 4, son rojas
5a)Tenemos que calcular el volumen de un cilindro con altura=1m y rádio de la base=1m. Para ello calculamos el area de la base = 2.pi.r^2 = 3,14m. El volumen es el área del círculo x altura, es decir 3,14m3. Un m3 son 1000 litros por lo que la capacidad del depósito es de 3,14*1000=3140 litros.
5b)Si el depósito admite 3140 litros y le quedan 140 para llenarlo tenemos que poner 3000 litros de gasoleo a 0,80€ son 2400 €
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